已知a^2+b^2+c^2=1,a*(1/b 1/c)+b*(1/a 1/c)+c*(1/a 1/b)=0,求a=?,b=?,c=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 22:54:17
请救急!
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)
=(a+b)/c+(b+c)/a+(c+a)/b
=c/c+(a+b)/c+a/a+(b+c)/a+b/b+(c+a)/b-3
=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)-3 =0
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=3
给你个参考题目:
a^2+b^2+c^2=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)
=(a+b)/c+(b+c)/a+(c+a)/b
=c/c+(a+b)/c+a/a+(b+c)/a+b/b+(c+a)/b-3
=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)-3
则(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=0
a+b+c=0,or ab+bc+ca=0
当ab+bc+ca=0
则(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=1
则a+b+c=±1
故a+b+c=0,or ±1
故a+b+c=0,or ±1
回答者
已知b>2a,a-b+c=2,a+b+c<0,求证a<-1
1/a+1/b=2/c,已知a、b,求c
已知实数a,b,c满足a+b+2c=1,a^2+b^2+6c+3/2=0,求a,b,c的值
已知a,b,c属于R+ ,求证(1)b^2/a + c^2/b + a^2/c >=a+b+c (2)已知a,b,c属于R+
已知:a+c-7=0,求(a+b)^2-2(a+b)(b-c)+(c-b)^2的值
已知a-b=b-c=2,则代数式a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc
已知a:b=3:4,b;C=2:3,则a:b:c=...?
1,已知a^2+2a+b^2-6b+10=0,求a^b的值 2,已知a-b=-2,b-c=3.求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值
1。在三角形ABC中,已知A不等于B,且C=2B,则内角A,B,C对应的边a,b,c必满足关系式
已知a+b+c=0,求证:a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3=0